Simulateur d'épargne à intérêts composés : capital après versements mensuels
Le calcul répond à une question simple : que vaudront, dans quelques années, un capital de départ et des versements mensuels dont les intérêts produisent eux-mêmes des intérêts ? Le résultat dépend surtout du couple rendement et durée, avant même le montant versé chaque mois.
Comment le capital final est calculé
Le calcul avance mois par mois. Dans l'exemple de cette page, le taux mensuel est le taux annuel divisé par 12. Chaque mois, le capital déjà constitué est multiplié par 1 plus ce taux, puis le versement est ajouté en fin de mois.
Le capital de départ suit donc la formule : capital × (1 + i) puissance n, où i est le taux mensuel et n le nombre de mois. Les versements forment une suite : chacun est multiplié par (1 + i) autant de fois qu'il reste de mois, ce qui donne versement × ((1 + i) puissance n − 1) / i.
Le premier versement travaille donc n − 1 mois, et le dernier aucun. Le total versé est simplement le capital de départ plus versement × n. Les intérêts gagnés sont la différence entre le capital final et ce total : c'est la part que vous n'avez pas sortie de votre poche.
Ce qui fait bouger le résultat
Prenons un exemple chiffré : 10 000 € au départ, 200 € par mois, 4 % par an, 10 ans. On obtient environ 44 360 € pour 34 000 € versés, soit près de 10 360 € d'intérêts.
Passons à 5 % : environ 47 530 €, soit 3 170 € de plus pour un point de rendement. Gardons 4 % et allongeons à 15 ans : environ 67 400 €, soit plus de 23 000 € de gain pour cinq années de plus. Enfin, 300 € par mois au lieu de 200 € sur 10 ans ajoutent environ 14 700 €, dont 12 000 € viennent des versements eux-mêmes.
La durée a un effet particulier : plus l'horizon est long, plus les intérêts des premières années pèsent dans le total, parce qu'ils ont eux-mêmes produit des intérêts. Ces chiffres sont de l'arithmétique que vous pouvez refaire avec la formule, pas des taux observés sur le marché.
L'erreur : lire le résultat comme une promesse
Le capital final est une estimation : il suppose un rendement constant pendant toute la durée, ce qu'aucun placement n'offre réellement. L'erreur courante est de saisir un taux brut et de lire le résultat comme une somme disponible.
Les frais, la fiscalité et l'inflation ne figurent pas dans la formule. Reprenons l'exemple précédent à 4 % : si les frais et prélèvements ramènent le rendement réellement perçu à 3 %, le capital passe d'environ 44 360 € à environ 41 440 €. L'écart est de près de 2 900 € sur dix ans, sans que le calcul se soit trompé : c'est le taux saisi qui était trop haut.
Il faut aussi distinguer euros futurs et pouvoir d'achat. 44 000 € dans dix ans n'achèteront pas ce que 44 000 € achètent aujourd'hui. Comparez plutôt plusieurs taux prudents et regardez la fourchette obtenue.
Questions fréquentes
Quelle différence entre intérêts simples et intérêts composés ?
Avec des intérêts simples, seul le capital de départ rapporte : 10 000 € à 4 % donnent 400 € par an, chaque année. Avec des intérêts composés, les intérêts déjà acquis s'ajoutent au capital et rapportent à leur tour. L'écart est faible la première année, puis il grandit avec la durée.
Pourquoi le dernier versement ne rapporte-t-il aucun intérêt ?
Parce qu'il est effectué en fin de mois, au moment où la projection s'arrête. Il s'ajoute au capital sans avoir eu le temps de produire quoi que ce soit. Le premier versement, lui, rapporte pendant tous les mois restants moins un. Verser en début de mois donnerait un résultat légèrement plus élevé.
Le capital final affiché est-il net d'impôts et de frais ?
Non. La formule applique le rendement saisi sans rien déduire. Pour une estimation plus réaliste, saisissez un rendement déjà diminué des frais de gestion et de la fiscalité qui s'appliquent à votre placement. Un point de rendement en moins change sensiblement le résultat sur une longue durée.
En combien de temps un capital double-t-il avec les intérêts composés ?
Sans aucun versement et à 4 % par an capitalisé chaque mois, un capital double en un peu plus de 17 ans. Plus le taux est élevé, plus ce délai raccourcit. Des versements réguliers ajoutés au capital de départ font évidemment passer le total plus vite, mais on ne parle plus alors du même doublement.